受験・大学生活

2022年東京大学文系数学徹底分析

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こんにちは。なべおです!!

今回は2022年東京大学文系数学を実際に東大を目指していた”なべお”が徹底分析をしたいと思います。勉強法やおすすめ参考書についても書いているので、ぜひ東大を目指しているあなたの今後の勉強の指針としてください!

それでは早速講評を始めていきましょう🙂

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総合難易度:昨年と同レベル

近年文系数学は難化傾向が続いていましたが、今年もその傾向が踏襲されたかと思います。

ただレベル的には昨年と同レベルであり、東大文系数学の頻出分野である、確率・整数・微積分存在範囲を求める問題が今年も出たので、しっかり対策をしてきた人にとっては対応できたのではないかと感じています。

もちろん他の教科の点数にも依存しますが、第2問を完答したうえで、第1問・第3問・第4問は(1)+αで合計50点くらいとれていれば及第点かと思っています😮

以下大問ごとに簡単に所感を述べていこうと思います。なおここでいう難易度の「標準」は東大レベルにおいて「標準」ということです!ご注意ください😞

大問1  図形と方程式 難易度:標準

所感:比較的とっつきやすい問題ではあったかと思います。(1)においてはやるべきことはそれほど難しくはないと思いますが、しかしいざペンを走らせてみると意外と解けないという人も多かったのではないでしょうか❓❓

こういった標準レベルの問題をつつがなく解けるかどうかは天下の東大でも重要になっていきます!

これは解けそうだなと思って、パスするのではなく、しっかり日ごろの演習から解答を実際に書くというのが大事になってきます😗

また(2)に関しては幾何的な工夫が必要になる問題でした。東大では露骨な図形問題が出ることはそれほど多くはないですが、間接的に図形的考え方が求められるときは多いので、抜かりなく勉強しておきましょう😀

大問2  微積分 難易度:標準

所感:4問の中では最も簡単だったかとは思います。方針も立てやすくこの問題を完答できたかどうかが合否にも大きな影響を与えたと感じています!

個人的には(1)が取れたかどうかがカギになったと感じています。やや計算が煩雑ですが、東大ではこのように計算力を問うてくる問題もしばしば出るので、多少計算が面倒だと思っても、粘り強く計算を続けてみてください😑

また(3)では存在範囲が問われていますが、東大では値域などの存在範囲を問う問題は超頻出です。今回はかなり簡単でしたが、順像法・逆像法など存在範囲問題の本質は必ず本番までに理解しておくようにしてください!

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大問3  整数 難易度:やや難

所感:理系と素材が同じで、東大で頻出の合同式が絡んだ整数問題でした。(1)は落としたくないですね、、、

実際試験本番では、(1)だけ片づけたうえで、他の問題に時間を割くというのが現実的な対応だったかもしれません!!試験時間は有限なので、取るべきところに注力して、難問は部分点だけ稼ぐというのが試験での鉄則です👌まさに「逃げるが勝ち」です!!

こういったスキルは日々の演習で初めて身につくものです。日々の演習を怠らないようにしましょう💪

ちなみに(2)は「どうせ互いに素になるんだろうな!」と辺りをつけてから解答作成に取り掛かると、比較的解きやすかったかもしれません🙂

先に答えのあたりをつけるという予測力も数学では大事なので、これも日々の演習で培っていきましょう!!

大問4  確率 難易度:やや難

所感:問題文を読んだ瞬間に解くのをあきらめてしまったという人も多いのではないでしょうか😪(僕もそうなりかけました、、、)

確かに見慣れない問題だったとは思いますが、東大ではこのように既視感のない問題はたびたび出題されます。こういった見たことのないような問題に対してもあせらずに取り組みたいですね!

実際(1)は所詮32通りしかパターンがないので、最悪全て書き出して点がどのように動くのか実験すれば確実に答えは求まります。加えて、実験を繰り返すうちに、法則や動きの特徴なども見えてくると思います。

東大ではこのように手を動かして実験をしてみることで、答えが導き出せるような問題も多々あります。

今回の問題も軸が3つある斜交座標上を点が1メモリずつ移動すると考えれば、さほど難しくはありません🙆‍♂️(僕は時間内に解けませんでしたが、、、)

問題文の表面に圧倒されずに、きちんと対処できたがが問われた良問だったと思います!!

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続いて東大数学を攻略するための勉強法について解説していこうと思います!!

今回お伝えする内容は以下の2点です!

  • 苦手ジャンルを持たない
  • 過去問を入念に研究する

順番に見ていきましょう!!

苦手ジャンルを持たない

文系数学では確率・整数・座標幾何など頻出分野が決まっています。まずはこれらの分野に苦手意識を持たないようにしましょう!

しかし,かといってほかの分野は全く対策する必要がないというわけではありません!苦手なジャンルを本番までに作らないようにしましょう😆

苦手なものがある場合はまずは教科書を再度読み直してみましょう!数学は積み重ねの学問です。応用レベルだけ理解できて基礎が分かっていないといったことはまずありません。

理解できるまでとことん苦手ジャンルと格闘してください

過去問を入念に研究する

その上で過去問は入念に研究するようにしてください!最低でも10年分は2周解くことをお勧めします!

東大の問題はほかの科目でもそうですが、過去問に基づいた出題になっています!これらをしっかり解かないので入試本番に臨むことは武器を持たずに戦争に行くのと同じです📖

本番までに解ききれるような計画を立てるようにしましょう!

過去問を解く際に一つ注意してほしいことがあります。それは極力本番同様の環境で解くことです!

制限時間はもちろん試験時間に合わせるべきですし、机の上を必要なもの以外置かない、解答用紙も本番と同じものにするなども含め、極力本番同様の環境で解くようにしてください!

どうしても周りに不必要なものがあると気が散ってしまいますし、本番と環境が違ければ違うほど、問題を解くのに身が入らなくなります。

極力本番同様の環境で過去問は解くようにしてください😆

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最後におすすめ参考書を1つ紹介したいと思います!それが河合出版の『文系プラチカ』です!

こちらの参考書では全てのジャンルの東大レベルの問題ををまんべんなく網羅しており、総復習に最適です!

実際に僕もこれで最後の点検をしており、結果として本番で約8割数学はとることができました😙過去問と並行して解くのも良いと思います(そこまで東大の問題は収録されていないので重複もほとんどありません👌)

この参考書では主要大学の過去問の良問が149題収録されており、約3カ月で完成させることができます。もちろん1カ月程度でもできるかもしれませんが、解説が充実しているので、復習を怠らないでください!

大体この参考書を完璧にすれば文系数学で8割は確実に取れると思います。数学で8割が取れれば、どれかほかの科目で少し失敗してもリカバリーできます!

ぜひ最後の総仕上げに『文系プラチカ』を使ってみてはいかがでしょうか❓❓

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少しでも読者の皆さんの役に立っていれば幸いです!

最後まで読んでいただきありがとうございました🙏