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おすすめの大学受験数学の勉強法を現役早大生が紹介!おすすめの参考書もお伝えしています!

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こんにちは。なべおです!

今回のテーマは「おすすめの数学の勉強法」です!

今回お伝えする内容は以下の3点です!

  • 公式の意味を理解する
  • 例題を反復する
  • 計算力をつける

順番に見ていきましょう!

公式の意味を理解する

大学受験の数学では数多くの数学の公式が登場してきます。点と直線の距離公式や三角関数の加法定理などなど、皆さん丸暗記していませんか❓❓

もちろん、何度も何度も繰り返していくうちに自然と暗記してしまった、結果的に覚えてしまったというのなら問題ないのですが、一生懸命何度も唱えて書いて、暗記するのは数学の勉強としてよくありません!

数学の勉強において大事なことは、「公式の意味しているところを考える」ことです。

どの公式においてもその証明がありますよね!?

皆さんそれをしっかり見たことはありますか??

数学の証明は「読むのがめんどくさい」・「読んでも役に立たない」とついつい目をそらしてしまいがちですが、実は数学においては証明が命です😱

実際に超難関校の過去問を見てもこれは明らかです。

(画像はhttps://examist.jp/legendexam/より引用)

上は東大、下は阪大の問題ですが、このように加法定理や点と直線の距離公式の証明などが出題されたこともあります!

日ごろから数学に真摯に取り組んできたかが試された良問だと僕は思います。

やはり、数学の勉強において公式の証明は大事といえるでしょう👌

公式の意味を理解することで論理的思考力が高まる

また公式の意味を理解することで論理的思考力の向上にもつながります。

証明では同値性の確認をはじめとした、ち密な論理によって成り立っています。

その一つ一つを追うことで、論理的思考力が身につけられます!

特に国公立大学では記述式が多く採用されているため、自分で論理的な解答を作成しなければなりません。

そのためにも日頃から証明と正面から対峙することで論理的思考力を高めることは重要だといえます!

公式の丸暗記だけはやめて、公式の意味するところを考えるようにしましょう!

例題を反復する

数学にはよく出る典型問題があります。

決して数学は暗記科目ではないですが、これらの典型問題を何度も反復することはとても重要です。

例題を反復することで、少し何度の上がった志望校レベルの問題にもその思考法を応用することができます!

何事においても繰り返し継続することが大事なように、数学においても例題をまずは反復してマスターしましょう!

(画像はhttp://k-kyogoku2.com/cn302/pg12.htmlより引用)

例えば上の問題であれば2次関数の最大宰相に関する超典型問題ですが、こういった問題がよどみなく解ききれるでしょうか❓❓

一部の受験生には,基礎事項はできているからひたすら難しい問題を解くという人がいますしかしこれはあまりお勧めできません(実際その友達も全落ちでした、、、)。なぜならそういったいわゆる「超難問」は実際にどんな難関大学でも半分も出ないうえ,合否を分ける差がつく問題はより易しい,「応用」レベルの問題だからです。

「超難問」に走るよりも,共通テストレベル・教科書の章末レベルの問題がよどみなく解けるような実力を残りの期間でつけてください。

実際の試験には制限時間があります!!そのため「 よどみなく解ける 」ことがとても大事です。

1問15分を目安にきちんと解ききれるかを確かめてください!!その方がはるかに試験本番で役に立ちます💪

計算力をつける

最後にお伝えする内容は「計算力」です!

数学においては当然ながら計算力が重要になってきます。

どんな試験にも試験時間というものが存在しています。

つまりいつか解ければよいというわけではなく制限時間に問題を解ききらなければいけないわけです。

そのためには、いかにスピーディーに計算ができるかどうかは、点数に直結するとは思いませんか❓❓

私立国公立問わずどんな入試問題においても全く計算をしなくても答えが出るという問題はめったにありません!

そしてセンター入試から共通テストに変わり、思考力や表現力がより重視されるようになったとはいえ、やはり計算力は引き続き重要な要素であるということは問題を見れば一目瞭然です👍

数学がだんだんできるようになると計算力なんてどうでもよいと思う人も出いてくるのですが、けっしてそんなことはありません。日ごろから計算力を培っておくことはとても大事です!

これについては当たり前ではないかと思っている方もいるかもしれませんが、では愚弟的に計算力をつけるためのトレーニングを行っているでしょうか❓❓

ここでは計算力を高めるための、毎日の勉強に組み入れられる方法を2つ紹介したいと思います。

演習時間を決める

計算時間を決めず、だらだらと緊張感なく計算をしていたら、当然試験本番でもだらだら計算することになり、試験時間内に解き終わらないという可能性も高まります。

そのため日々の塾などで出される演習問題(予習問題など)の計算時間をあらかじめ決めて、その時間内で解くぞと思うことで、計算スピードも高まり、能率的な演習を行うことにもつながります。

少し自分にとって厳しめの時間設定を行うことで、緊張感を生み出せるので、試験本番でもスピーディーに計算することができます。

計算の工夫を考える

試験時間に与えられた問題を解かなければいけない中で、真正面から慶安することも大事ですが、時には計算の工夫を考えることも大事です。

式の対称性などから、こうしたら計算が楽になるのではないかと考え、工夫することで、計算スピードだけでなくその正確性も向上します。

たとえ租rで特に工夫が思いつかなかったとしても、その考える過程が大事です!

ちょっとまともに計算するのは大変そうだなと思ったら一歩引いて考える癖をつけましょう!

数学のおすすめ参考書を紹介!

最後に僕がおススメする数学の参考書を3つ紹介します!

青チャート

1つめは数研出版の青チャートです!!

皆さんも一度は目にしたことがある参考書だとは思いますが、ⅠAⅡB(Ⅲ)の基礎~標準レベルの典型かつ頻出問題が一通り網羅されていて、正直青チャートの問題が完璧に習得できていれば、数学の難しい超難関校でない限りは全く歯が立たないということはないと思います🙂

僕自身も青チャートで基本的な解法を習熟したのちに、2次試験レベルの応用問題や過去問に取り組んで、各大学の対策をしていました。そして、結果として数学を得意科目に、武器にすることができました!!

受験生の中には、参考書をたくさん買う割には、どれにもあまり手を付けず(手を付けられず)、終わってしまう人も少なくありません。

ですが下手に多くの参考書を買うよりも、数学の場合はこの青チャートを完璧にしたほうがはるかに実力が付くと思います。

先の「例題を反復する」のところでもお話ししましたが、この青チャートのコンパス3程度が完璧出来ていれば、そこまで数学で困ることはありません!

なお数学に苦手意識のある人は一つ下のレベルの黄チャートをお勧めします。自分に合った方をチョイスしていただければと思います。

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大学への数学 1対1シリーズ

続いて紹介するのは『大学への数学 1対1シリーズ』です!

基礎から標準レベルにまで引き上げるのにはとても適している参考書だと思います。

やや難しいところもありますが、数学を本質的に理解できる参考書で、数学を暗記科目にしないための真の実力が身につき、とてもおすすめです!

「要点の整理」の項目もあり、基礎を総確認するのにも向いています!

問題数も豊富なうえ、解説も充実している点もおすすめポイントです!

プラチカ

最後に『プラチカ』シリーズを紹介させてください!

この参考書では各分野の良問(過去問)が149題収録されていて、1日3題やれば約2か月で一通りのⅠAⅡB(Ⅲ)の範囲を総復習することができます。

そしてこの参考書の最大のおすすめポイントは解説が簡潔かつ充実していることです!

数学の参考書は正直言って解説で決まると僕は感じています。別解がどれだけあるか、解説が冗長でないか、論理展開は正確か、などが僕の中でのいくつかの基準なのですが、『プラチカ』シリーズに関しては、どの基準を照らしてみても一級品だと僕は思っています。ぜひ買ってみてください!

ちなみにやや数学が得意な方向けの参考書なので、数学に自身がないという方はまずは教科書レベルを完璧にしたうえで、取り組んでみてください!

また理系の方もⅠAⅡBの範囲を総点検するうえでは『文系プラチカ』もお薦めなので、ぜひ購入してみてください。

数学は努力すればだれでもできる科目です。

才能が左右する科目では決してありません!

今回の記事の内容が少しでも皆さんのお役に立っていれば幸いです!

最後まで読んでいただきありがとうございました🙏

今日のポジティブなこと3つ

  • 少々食べ過ぎたものの、夕飯をお腹いっぱい食べられたこと
  • インターンで成果が出たこと
  • 嫌なこともあったが、忘れられたこと